Penalaran matematika dalam AKM didefinisikan sebagai kemampuan merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan masalah yang melibatkan aspek kuantitatif untuk mendukung pengambilan keputusan yang logis dan sistematis. Kemampuan ini sangat menekankan penggunaan matematika dalam konteks nyata, sejalan dengan framework PISA, dan ditopang oleh tiga elemen utama: proses (aktivitas kognitif ketika menyelesaikan masalah), konten (substansi materi), dan konteks (situasi/ruang lingkup masalah). Proses kognitif yang diukur meliputi: memformulasikan masalah, menerapkan konsep/prosedur, dan menginterpretasikan hasil sesuai konteks.
Dalam UTBK 2025, pengukuran penalaran matematika mengombinasikan konten, proses kognitif, dan konteks, dan mencakup empat domain utama:
Bilangan: representasi berbagai jenis bilangan, sifat urutan, dan operasi hitung.
Pengukuran dan Geometri: penalaran tentang bangun ruang/bidang, pengukuran (luas, volume, satuan pokok & turunan), serta penalaran spasial (arah, koordinat).
Data dan Ketidakpastian: penyajian dan interpretasi data, pemahaman variasi, peluang, ketidakpastian, serta kemampuan menarik inferensi dari data.
Aljabar: persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan fungsi (termasuk pola bilangan), rasio dan proporsi, dengan penekanan pada penerjemahan masalah kontekstual ke model aljabar dan penafsiran kembali hasilnya.
Secara keseluruhan, penalaran matematika dipandang sebagai kemampuan menggunakan pengalaman belajar matematika di kelas untuk menyelesaikan beragam masalah dalam kehidupan nyata secara terstruktur dan bermakna.
Teks berikut digunakan untuk nomor 1–4.
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Soal 1
Mudah
Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 2
Sedang
Diberikan pernyataan berikut:
Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.
Pernyataan di atas yang benar adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 3
Sedang
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari lima murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.
Pernyataan
Benar
Salah
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 cara.
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 cara.
Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 cara.
Belum ada pembahasan.
Soal 4
Sedang
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari lima murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 5–7.
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman yang penuh rumput. Kandang tersebut berbentuk persegi panjang $ABCD$ dengan panjang $AB = \pu{12 m}$ dan lebar $AD = \pu{9 m}$. Kambing ditambatkan pada dinding $AB$ dengan tali yang panjangnya $t$ meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding $AB$ di titik $P$ yang berjarak $x$ meter dari titik sudut $A$.
Soal 5
Sedang
Jika diketahui bahwa $0 < t < 6$ meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika ...
Belum ada pembahasan.
Soal 6
Sedang
Misalkan $AP = x = 3$ dan panjang tali untuk kambing pertama adalah $t$ meter, $t \leq 9$. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang dengan tali yang ditambatkan ke titik $Q$ pada dinding $BC$. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika $BQ = 6$, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.
Belum ada pembahasan.
Soal 7
Sulit
Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik $A$ dan tali kambing kedua di titik $C$. Panjang tali pertama adalah $t$ meter, dengan $6 \leq t \leq 9$. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk $t = \dots$
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 8–10.
Liga Seri A Italia
Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di aman terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Klub
Pertandingan
Menang
Imbang
Kalah
Napoli
32
29
1
2
Atalanta
32
24
2
6
AC Milan
31
23
5
3
Roma
32
21
3
8
Lazio
32
20
2
10
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Soal 8
Mudah
Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah ... pertandingan.
Belum ada pembahasan.
Soal 9
Sulit
Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 10
Sedang
Diketahui pada pertandingan tersisa, Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang. Berikut merupakan kemungkinan komposisi menang-imbang-kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa:
3 - 3 - 1
3 - 2 - 2
3 - 4 - 0
3 - 0 - 4
Untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir, komposisi menang-imbang-kalah yang mungkin adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 11–13.
Pengelola suatu gedung serbaguna bekerja sama dengan tiga perusahaan rekanan jasa kebersihan. Jadwal dan jumlah tenaga kebersihan yang bertugas adalah sebagai berikut:
Perusahaan Jasa Kebersihan
Jadwal Penyedia Jasa
Jumlah Tenaga Kebersihan
A
setiap 2 hari sekali
20
B
setiap 4 hari sekali
30
C
setiap 5 hari sekali
50
Pengelola gedung tersebut harus memastikan bahwa akan tersedia 100 tenaga kebersihan pada acara 31 Juli 2023. Dikethaui bahwa upah tiap tenaga kebersihan per hari kerja adalah Rp100.000,00.
Soal 11
Mudah
Dengan penjadwalan tersebut, perusahaan jasa kebersihan yang akan bertugas pada tanggal 1 Juli 2023 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 12
Sedang
Total upah yang harus dibayarkan untuk semua tenaga kebersihan yang bertugas pada bulan Juli 2023 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 13
Sulit
Berapa hari pengelola gedung tersebut tidak ada jasa kebersihannya di bulan Juli 2023?
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 14–17.
Sebuah kolam ikan berbentuk balok memiliki alas persegi dengan luas $\pu{900 dm^2}$ dan tinggi $t \ \pu{dm}$. Sebelum diisi air, bagian dinding dalam dan alas kolam akan dicat terlebih dahulu. Sebuah keran mengalirkan sebanyak $\pu{1 dm^3}$ air tiap 10 detik ke kolam hingga setengah kapasitas kolam terisi untuk selanjutnya ditambahkan sejumlah ikan. Diketahui bahwa tiap 6 ekor ikan membutuhkan minimal $\pu{15 dm^3}$ air.
Soal 14
Sulit
Klik pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.
Pernyataan
Benar
Salah
Jika $t = 10$, maka jumlah maksimal ikan pada kolam adalah 1.620 ekor.
Jika $t = 12$, maka jumlah maksimal ikan pada kolam adalah 2.160 ekor.
Jika $t = 14$, maka jumlah maksimal ikan pada kolam adalah 2.700 ekor.
Belum ada pembahasan.
Soal 15
Sedang
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam dengan air adalah ... detik.
Belum ada pembahasan.
Soal 16
Sedang
Jika kolam dapat diisi 3.960 ikan, nilai minimal dari $t$ adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 17
Sedang
Diketahui bahwa satu kaleng kecil cat berharga Rp20.000,00 dan dapat digunakan untuk mengecat daerah seluas $6 \text{ m}^2$. Jika $t = 25$, harga yang harus dibayarkan untuk membeli cat adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 18–21.
Suatu wahana kincir ria (ferris wheel) dilengkapi dengan 12 tempat duduk. Jarak antara tempat duduk ke-1 dan ke-3 adalah $\pu{3 m}$. Panjang tiap tiang penyangga adalah $\pu{6 m}$.
Untuk menggerakkan kincir ria tersebut, dipasangkan roda penggerak pada poros kincir ria. Roda penggerak dan roda mesin penggerak mempunyai radius sama, yaitu $\pu{0,5 m}$, dan keduanya dihubungkan dengan sebuah sabuk. Roda mesin penggerak berada di bawah roda penggerak dengan titik pusat berjarak $\pu{3 m}$ di atas tanah.
Soal 18
Sedang
Radius lingkaran paling luar adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Soal 19
Sedang
Tinggi poros kincir ria adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Soal 20
Sulit
Panjang sabuk pada roda penggerak dan roda mesin penggerak adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Soal 21
Sedang
Jika suatu tempat duduk tertentu berputar satu kali, maka suatu titik tertentu pada sabuk akan bergerak sepanjang ... m.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 22–25.
Diagram berikut menunjukkan banyaknya penjualan produk perusahaan kosmetik Cantik Selalu dalam jutaan unit untuk 5 produk pada tahun 2021 dan 2022.
Soal 22
Sedang
Klik pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.
Pernyataan
Benar
Salah
Pada tahun 2022, nilai penjualan produk sampo lebih besar daripada kondisioner.
Rata-rata penjualan selain produk bedak tabur pada tahun 2021 adalah 13 juta unit.
Perbandingan jumlah penjualan produk sabun cair pada tahun 2021 dengan produk kondisioner pada tahun 2022 adalah 5:3.
Belum ada pembahasan.
Soal 23
Sedang
Perbandingan nilai penjualan produk sampo dan bedak tabur dalam dua tahun adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 24
Mudah
Produk dengan nilai penjualan terendah pada tahun 2021 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 25
Sedang
Dari grafik di atas, produk-produk yang mengalami kenaikan atau penurunan penjualan pada tahun 2022 sebesar paling sedikit 10% adalah ... Jawaban bisa lebih dari satu (atau bahkan tidak ada).
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 26–29.
Di suatu toko bangunan, harga jual 2 kaleng cat kayu, 3 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi adalah Rp318.000,00, sementara harga jual 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat besi adalah Rp102.000,00.
Soal 26
Mudah
Jika Pak Tono membeli 1 kaleng cat kayu, 1 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi di toko tersebut, ia harus membayar sebanyak ...
Belum ada pembahasan.
Soal 27
Mudah
Selisih harga 1 kaleng cat tembok dengan 1 kaleng cat besi adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 28
Sedang
Jika Pak Kirman membeli 5 kaleng cat kayu, 6 kaleng cat tembok, dan 4 kaleng cat besi di toko tersebut, ia harus membayar sebanyak ...
Belum ada pembahasan.
Soal 29
Sulit
Jika harga cat naik, kenaikan harga cat kayu per kalengnya adalah $\dfrac{1}{2}$ kali kenaikan harga cat tembok per kaleng. Harga cat besi tidak mengalami kenaikan. Jika selisih harga cat tembok dan cat besi per kaleng sekarang adalah Rp48.000,00, maka kenaikan harga cat tembok per kaleng adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 30–31.
Berikut merupakan tabel produksi jagung kecamatan Sukamaju:
Tahun
Daerah A
Daerah B
Daerah C
Daerah D
2006
375.000
375.000
385.000
340.000
2007
380.000
375.000
389.000
349.000
2008
385.000
385.000
385.000
360.000
Tabel di atas merupakan hasil produksi jagung di kecamatan Sukamaju dalam 3 tahun, yakni tahun 2006, 2007, dan 2008 dalam 4 daerah.
Soal 30
Mudah
Rata-rata produksi jagung daerah B dalam 3 tahun adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 31
Sedang
Berdasarkan informasi di atas, pernyataan berikut yang benar adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 32
Mudah
Bu Susan merupakan seorang ibu rumah tangga yang suka memasak. Setiap hari, suami dan anak selalu meminta menu makanan yang berbeda. Karena Bu Susan merupakan seorang yang kreatif dan mau belajar, ia selalu mempelajari berbagai masakan baru via smartphone-nya. Suatu hari, anak-anaknya meminta menu makanan siomay. Untuk membuat 1 paket siomay, Bu Susan memerlukan ikan tenggiri, tepung kanji, dan udang jerbung. Perbandingan ikan tenggiri dan tepung kanji adalah 12:8, sementara perbandingan tepung kanji dan udang jerbung adalah 4:10. Jika Bu Susan mempunyai ikan tenggiri sebanyak 600 gram, maka tepung kanji dan udang jerbung yang harus dimasukkan masing-masing sebanyak ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 33–34.
Sebuah piramida berbentuk limas segiempat $T.ABCD$ dengan alas berbentuk persegi. Rusuk alas piramida memiliki panjang $\pu{12 m}$, sedangkan rusuk tegak piramida memiliki panjang $\pu{10 m}$. Semua sisi piramida kecuali alas, akan dipasang lampu berwarna merah, hijau, dan kuning. Masing-masing lampu memiliki ukuran yang sama. Pemasangan lampu memiliki aturan, dimana hanya 3 lampu yang bisa dipasang per $\pu{1 m^2}$ (berbeda warna).
Soal 33
Sedang
Banyaknya lampu maksimal yang bisa dipasang pada piramida adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 34
Sedang
Diketahui lampu merah menyala setiap 3 detik sekali, lampu hijau menyala setiap 4 detik sekali, dan lampu kuning menyala setiap 6 detik sekali. Berapa kali ketiga lampu menyala bersamaan dalam waktu 96 detik setelah mereka menyala bersama?
Belum ada pembahasan.
Soal 35
Mudah
Perhatikan pernyataan matematika berikut.
Pernyataan 1
Pernyataan 2
P adalah 50% dari Q
Q adalah 10% dari R
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 36–37.
Berikut merupakan data hasil penjualan rata-rata setiap bulan sebuah toko mebel pada bulan November.
Jenis Barang
Pendapatan (juta)
Keuntungan
meja makan
20
25%
kursi tamu
10
40%
tempat tidur
5
20%
lemari
10
50%
meja kantor
20
20%
Soal 36
Mudah
Jika pendapatan rata-rata meja makan adalah 20 juta dan itu sudah termasuk untung 25%, maka modal yang dikeluarkan untuk meja makan adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 37
Sedang
Pada bulan Desember, Alto melakukan promosi dan mendapatkan hasil yang baik, yakni penjualan kursi tamu meningkat 2 kali lipat dan penjualan lemari pakaian meningkat satu setengah kali lipat dari penjualan sebelumnya. Berapakah pendapatan total kelima barang pada bulan Desember?
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 38–39.
Ali mempunyai 30 kelereng dengan komposisi sebagai berikut:
Warna
Persentase banyaknya kelereng
merah
20%
kuning
10%
biru
30%
putih
10%
hijau
30%
Soal 38
Sulit
Jika Ali menambah 4 koleksi kelereng, dan kelereng tersebut tidak mungkin berwarna biru ataupun merah, maka pernyataan yang PASTI BENAR adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 39
Sulit
Jika Ali membagikan 3 kelereng kepada temannya, dan kelereng yang diberikan bukan berwarna hijau ataupun kuning, maka pernyataan yang PASTI SALAH adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 40–41.
Tanaman Parthenocissus merupakan salah satu dari tanaman hias yang sangat atraktif. Perakaran dari tanaman ini sangat sulit berkembang tanpa adanya bantuan dari penggunaan hormon tumbuhan. Studi pertumbuhan akar dari tanaman Parthenocissus dilakukan dengan menambahkan konsentrasi hormon auksin (Naphthalene Acetic Acid, NAA) yang berbeda-beda. Sebanyak 4 kali pengulangan dilakukan untuk masing-masing konsentrasi.
Tabel berikut menunjukkan hasil dari studi ini berupa pengaruh NAA terhadap panjang akar, berat kering akar, dan jumlah akar.
Konsentrasi (ppm)
Panjang Akar (cm)
Berat Kering (mg)
Jumlah Akar
0
9,68
5,44
2,47
500
22,18
17,07
3,78
1000
31,5
26,42
4,61
1500
28,64
24,16
5,05
2000
26,55
22,86
5,88
2500
21,16
17,14
6,78
3000
19,35
10,77
7,88
Soal 40
Sedang
Pernyataan yang tepat berdasarkan tabel adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 41
Mudah
Berapakah pertambahan jumlah akar tertinggi ketika menggunakan NAA dan tanpa menggunakan NAA?
Belum ada pembahasan.
Soal 42
Sedang
Pak Ramlan memproduksi meja dengan pola yang tetap selama seminggu ini. Pada hari pertama, ia memproduksi 10 meja. Dua hari berikutnya, ia memproduksi berturut-turut sebanyak 15 dan 21 meja. Berilah tanda pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.
Pernyataan
Benar
Salah
produksi hari ke-6 adalah 45 meja
selisih produksi hari ke-7 dan hari ke-3 adalah 33
produksi hari ke-5 ganjil
produksi hari ke-4 dan hari ke-6 ganjil
total produksi 3 hari pertama adalah 46
Belum ada pembahasan.
Soal 43
Sedang
Pak Alto bekerja di salah satu perusahaan yang bernama PT Fuji. Ia mempunyai gaji Rp800.000,00 per minggu. Pada bulan ini, gajinya direkap selama 1 bulan dan di akhir bulan ia menerima gaji sebesar Rp2.400.000,00. Berapa persen gaji yang belum diterima Pak Alto? \ (anggap 1 bulan adalah 4 minggu dan tidak ada lembur ataupun izin)
Belum ada pembahasan.
Soal 44
Mudah
Seorang pengrajin merencanakan untuk membuat beberapa tas dan keranjang. Banyak total kedua macam kerajinan tersebut adalah 48 buah. Banyaknya keranjang yang dibuat direncanakan sebanyak tiga kali jumlah tas. Persentase jumlah tas dan keranjang terhadap total produksi berturut-turut adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 45–47.
Berikut merupakan tabel data pelayanan masyarakat di Kecamatan X pada Desa A, B, dan C:
Desa
Jadwal Pelayanan
Jumlah Pasien
A
2 hari sekali
20
B
4 hari sekali
40
C
7 hari sekali
50
Pada tanggal 1 Juni 2023, dilaksanakan pelayanan masyarakat di Kecamatan X secara bersamaan. Pada hari libur nasional dan akhir pekan, pelayanan masyarakat di Kecamatan X tetap dilaksanakan, tetapi dengan biaya administrasi layanan sebesar Rp10.000,00.
Soal 45
Mudah
Kapan semua desa melaksanakan pelayanan secara bersamaan kembali?
Belum ada pembahasan.
Soal 46
Sedang
Banyaknya hari di Kecamatan X tanpa adanya layanan satupun pada bulan Juni 2023 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 47
Sulit
Jika pada Desa C maksimum melayani 25 pasien pada bulan Juni 2023, berapa maksimum biaya administrasi seluruh desa pada bulan Juni?
Hapus Komentar?
Apakah Anda yakin ingin menghapus komentar ini? Tindakan ini tidak dapat dibatalkan.
Komentar